간단히 복습하는 게 좋겠다

• T₁은 T₂보다 길다.
• T₁은 자장 강도에 따라 다르다: 자장이 셀수록 길다.
• 물의 T₁은 길고, 지방의 T₁은 짧다.
• 큰 분자가 들어있어서 탁한 액체의 T₂보다 물의 T₂가 길다.

이제 실험을 해보자

z-축 주위를 세차하는 두 개의 양성자가 그림 25에 나온다. z-축은 자장선 방향을 가리킨다는 것을 여러분이 기억하고 있으면 좋겠다(11쪽을 보라). 단 두 개의 양성자가 아니라, 실제로는 12개가 위를 가리키고 10개는 아래를 가리키거나, 102개가 위를 가리키고 100개는 아래를 가리켜도 된다. 위를 가리키는 양성자가 두 개만 더 있으면 된다. 알다시피, 이 양성자들은 상쇄되지 않아서 자기 효과의 총량을 결정한다.

이제 정확한 강도와 길이로 RF 펄스를 주입하고, 두 양성자 중 하나가 에너지를 흡수하여 더 높은 에너지 상태가 되었다고(위를 가리킨다고/손으로 걷는다고) 가정하자.

무슨 일이 생길까? (지금까지 위를 가리키는 양성자 두 개로 인해 생겼던) 종단 자화가 감소하여, 우리 사례에서는 0이 된다(위를 가리키는 양성자가 아래를 가리키는 양성자에 의해 무력화된다). 그러나 두 양성자가 모두 동조되어 있으므로, 지금까지 없었던 횡단 자화가 생겨난다. 결과적으로는 종단 자화가 옆으로 90° 기울어졌다고 볼 수 있다(그림 25).

자화를 90° “기울이는” RF 펄스를 90° 펄스라고 부른다. 자연스레 다른 RF 펄스도 가능하며, 같은 식으로 이름을 붙인다(예: 180° 펄스).

이 과정을 잘 이해하기 위해 또 다른 사례를 보자. 그림 26에는 6개의 양성자가 위를 가리키고 있다. RF 펄스를 주입하면, 양성자들 중 세 개가 높은 에너지 수준으로 고양된다(b).

그 결과, (90° 펄스를 썼다면) 종단 자화는 사라지고 횡단 자화만 남는다.

RF 펄스가 꺼지면 무슨 일이 생길까?

두 가지가 생긴다: 양성자들은 낮은 에너지 상태로 복귀하고 위상 결집성(phase coherence)을 잃는다.

두 과정이 동시에 그리고 독립적으로 발생한다는 사실을 명심해야 한다. 간단히 설명하기 위해 차례차례 살펴보자. 먼저 종단 자화에 초점을 둔다:

• 그림 26(c)에서 양성자 하나가 낮은 에너지 상태로 복귀하여, 네 개는 위를 가리키고 두 개는 아래를 가리키게 되었다. 다 합쳐보면, 이제 종단 자화는 “2”가 된다.
• 다음 번 양성자가 위로 복귀한다; 이제 5개 양성자가 위를 가리키고 하나가 아래를 가리켜서 종단 자화의 총량은 “4”가 된다(그림 26d).
• 그 다음 양성자가 위로 복귀하면, 종단 자화는 “6”이 된다(그림 26e). 그와 동시에, 횡단 자화가 감소한다(그림 26c-e). 왜 그럴까? 여러분이 답할 수 있어야 한다: 세차하는 양성자들이 위상 결집성을 잃기 때문이다.

그림 26b에서 모든 양성자가 같은 방향을 가리키고 있지만, 이들은 마치 부채살이 퍼지듯이(fan out) 점차 탈동조화 된다(그림 26c-e).

그림 27에는 종단 및 횡단 자화의 벡터만 그려져있는데 각 시점은 그림 26과 같다. 두 개의 자기 벡터는 더해져서 합산 벡터(sum vector; 자홍색 화살표)가 된다.

잊었을까봐 설명하자면, 벡터는 특정한 크기와 방향의 힘을 의미한다. 서로 다른 방향의 벡터를 합치면, 각 힘의 크기에 따라 다르겠지만, 중간 어딘가를 가리키는 벡터를 얻게 된다.

합산 벡터는 매우 중요한데, 일반적인 조직의 전체 자기 모멘트를 나타내므로, 종단 자화와 횡단 자화를 의미하는 두 개의 단일 벡터 대신 사용될 수 있다. 자기 합산 벡터는 완화(relaxation) 과정을 통해 종단 방향으로 복귀하여 결국 종단 자화가 된다.

그림 28. 외부 관찰자가 볼 때, 그림 27f에서 합산 벡터의 방향과 크기는 나선형 운동을 하는 동안 끊임없이 변한다. 합산 벡터는 안테나에 전류 즉, MR 신호를 유도한다. 이 신호의 크기는 RF 펄스를 끈 직후 가장 크고, 이후 점차 감소한다.

기억해야 할 것은 사실 합산 자기 벡터/모멘트를 포함한 이 전체 시스템이 세차한다는 것이다. 실제로 합산 벡터는 나선형으로 운동한다(그림 27f).

자기력/자기 모멘트의 변화가 전류를 유발하고, 이 전류가 MR에서 사용되는 신호라는 점을 여러분이 기억하고 있으면 좋겠다. 그림 28에 제시된 것처럼 안테나를 올리면 신호를 얻을 수 있다.

안테나가 마이크이고 합산 자기 벡터의 끝에 종이 달렸다고 생각하면, 이 상황을 쉽게 상상할 수 있다. 벡터가 마이크에서 멀리 떨어질수록 소리는 덜 시끄럽다. 그러나 소리의 주파수는 일정한데, 합산 벡터가 세차 주파수로 돌기 때문이다(그림 29).

이런 유형의 신호는 자유 유도 감쇄(free induction decay)를 반영한다고 해서 FID 신호라고 불린다. 쉽게 상상할 수 있듯이, 90° RF 펄스 후에 가장 강한 신호를 얻을 수 있다(우리 사례에서는 종이 마이크에 가장 가까이 다가오기 때문이다).

그림 29. 우리의 실험에서 발생한 그림 26에서 28까지의 신호는 시간이 흐르면 사라지지만, 그 주파수는 항상 일정하다. 이러한 유형의 신호를 FID(free induction decay; 자유 유도 감쇄) 신호라고 한다.

지금까지 자기 벡터가 안테나에 전류를 유도함으로써 직접적으로 MRI 신호와 신호 강도가 결정된다는 것을 알게 되었다. “종단 자화”나 “횡단 자화”라는 용어 대신, 우리는 T₁과 T₂ 곡선의 축에 “신호 또는 신호 강도”라는 용어를 쓸 수도 있다. 계속 읽다보면 여러분의 이해가 더 명확해질 것이다.

실험을 하나 더?

위에서 했던 실험과 비슷한 실험을 하나 더 해보자. 그림 30에 제시되어 있다. 그림 30a에는 완화 시간이 다른 두 조직, A와 B가 있다(조직 A의 횡단 및 종단 완화 시간이 더 짧다). 우리는 90° RF 펄스를 주입한 후, 일정 시간 TR_long만큼 기다렸다가(왜 TR이라는 용어를 쓰는지는 나중에 설명하겠다), 두 번째 90° 펄스를 주입한다. 무슨 일이 생길까?

시간 TR_long 후에 조직 A와 조직 B는 종단 자화를 모두 회복하기 때문에(프레임 5), 두 번째 펄스 후 두 조직의 횡단 자화도 프레임 1에서처럼 같을 것이다.

펄스와 펄스 사이의 간격을 줄이면 어떻게 될까?

그림 30b를 보자. 두 번째 90° 펄스는 시간 TR_short 후, 가령 프레임 4에서 벌써 주입되었다. 이때, 조직 A는 조직 B에 비해 종단 자화를 더 많이 회복한 상태이다. 이제 두 번째 90° 펄스가 종단 자화를 90°만큼 기울이면, 조직 A의 횡단 자화 벡터가 조직 B보다 크게 된다. 그리고 A의 벡터는 긴 만큼 안테나와 더 가까울 것이다. 따라서 벡터 A의 끝에 달린 상상의 종은 우리의 “마이크” 즉, 안테나에 B보다 더 크고 강한 신호를 일으킬 것이다.

이 실험에서 신호 강도의 차이는 종단 자화의 차이 즉, T₁의 조직간 차이를 반영한다.

이러한 두 개의 펄스를 사용하여, 우리는 이제 조직 A와 B를 구별해낼 수 있다. 90° 펄스를 한 개만 쓰거나, 두 개의 90° 펄스를 긴 간격을 두고 쓰면 불가능한 일이다(긴 시간 후에는 T₁ 이 긴 조직 B도 원래 상태에 복귀하기 때문에 조직 A와 B의 T₁ 차이가 더 이상 아무런 역할을 하지 못한다).

한 개보다 많은, 일련의 RF 펄스들을 소위 펄스 시퀀스(pulse sequence)라고 한다. 90°나 180°펄스처럼 다른 펄스를 쓸 수도 있고, 이어지는 펄스들의 시간 간격을 달리할 수 있으므로 많은 종류의 펄스 시퀀스가 존재할 수 있다. 우리 실험에서 봤듯이, 어떤 펄스 시퀀스를 선택할지가 조직으로부터 어떤 종류의 신호를 얻게될지를 결정한다. 따라서 연구에서 사용할 펄스 시퀀스를 신중하게 고르고 기술해야 한다.

우리가 사용했던 펄스 시퀀스는 한 가지 유형의 펄스 즉, 90° 펄스로만 구성되었다. 이 펄스가 특정한 시간 후 반복되었는데, 이를 TR = 반복 시간(time to repeat)이라 한다.

실험을 간단히 복습하자

• 특정한 유형의 RF 펄스로 종단 자화를 없애고 횡단 자화가 생기게 할 수 있다. (종단 및 횡단 자화가 합쳐진 벡터인) “합산 자화”는 (처음에 종단 자화만 있었다면) 90° “기울어진다”. 따라서 이러한 RF 펄스를 90° 펄스라고 한다.
• 합산 자화의 횡단적 요소(transversal component)가 측정가능한 신호를 안테나에 유도할 수 있다.
• RF 펄스 직후 완화가 시작된다. 횡단 자화는 사라지기 시작하고 종단 완화가 다시 시작된다. 합산 자기 벡터가 원래의 종단 배향(longitudinal alignment) 상태로 복귀하고, 신호는 사라진다.
• 두 번째 90° 펄스를 주입하면 합산 자화가 다시 90° 기울어지고, 신호가 다시 생겨난다.
• 신호의 강도는 (여러 요인들 중에서) 시작할 때 있었던 종단 자화의 크기에 의존한다. T₁-곡선이 기억나는가? (기억나지 않으면 27쪽을 보라) T₁-곡선은 (RF 펄스 이후) 시간 흐름에 따라 종단 자화의 크기 변화를 보여준다(그림 18). 두 번째 RF 펄스를 주입하기 전에 충분한 시간이 주어지면, 종단 자화는 완전히 회복된다. 이 경우, 두 번째 RF 펄스 후 신호는 첫 펄스 후의 신호와 같을 것이다. 그러나 두 번째 펄스가 더 일찍 주입되면, 종단 자화가 아직 작아서 신호가 달라진다.

그림 32는 뇌와 뇌척수액(cerebrospinal fluid, CSF)의 T₁-곡선을 보여준다. 시점 0에서는 종단 자화가 전혀 보이지 않는데, 첫 번째 90° 펄스 직후이기 때문이다. 90° 펄스를 다시 주입하기 전에 한참을 기다리면(TR_long), 종단 자화가 거의 대부분 회복되어 두 벡터의 크기 차이가 작아지므로, 90° “기울어져” 생기는 신호 강도의 차이 즉, 뇌와 CSF의 조직 대비도 작아진다. 그러나 짧은 TR 후에 두 번째 펄스를 주입하면(TR_short), 종단 자화의 차이가 클 것이고, 조직 대비도 더 좋아진다. 그림에서 두 곡선의 거리를 보면, 조직 대비가 가장 뚜렷한 시간 간격(time span)을 찾을 수 있다.

매우 긴 TR 후에도 신호가 다른 이유는?

이미 설명한 바 있다. 신호 강도는 많은 파라미터에 의존한다. 오래 기다리면 T₁은 조직 대비에 아무런 영향을 끼치지 않지만, 관찰 대상인 조직의 양성자 밀도는 여전히 다를 수 있다. 그래서 우리가 아주 긴 TR 동안 기다리면, 그림 32에서처럼 주로 양성자 밀도 차이에 기인하는 신호 차이가 생기고, 소위 양성자 밀도(또는 스핀 밀도) 가중 영상을 얻게 된다.

지금까지 우리는 T₁- 및 양성자 밀도-가중 영상에 관해 배웠다.

T₂-가중 영상은 어떻게 얻을까?

이를 이해하기는 조금 어렵다. 이전과 약간 다른 실험을 해보자. 먼저 90° 펄스를 사용한다. 종단 자화가 기울어지고, 횡단 자화가 생긴다. 이 펄스 후에 짧은 시간 동안만 기다리면 무슨 일이 생길까? 여러분은 이 질문에 어렵지 않게 답할 수 있어야 한다. 답할 수 없다면, 계속 읽기 전에 [37쪽MRImadeEasy2.html#T2]을 다시 보기 바란다. 이 펄스가 꺼지면, 종단 자화가 다시 생겨나기 시작하고, 횡단 자화는 사라지기 시작한다. 횡단 자화는 왜 사라질까? 양성자들이 위상 결집성(phase coherence)를 잃기 때문이라고 앞에서 배웠다. 그림 33은 이를 양성자 세 개로 보여주고 있다. 이 양성자들은 (a)에서 거의 정확히 동위상에 있지만, 각자의 세차 주파수가 달라서 점차 퍼지게 된다(b와 c). 위상 결집성을 상실함에 따라 횡단 자화는 줄어들고 신호도 감소한다.

이제 새로운 시도를 해본다: 일정 시간(이 시간을 TE/2 또는 TE의 절반이라 하는데, 그 이유를 잠시 후에 이해하게 될 것이다)이 지나면 180° 펄스를 주입하자. 무슨 일이 일어날까?

그림 34. 토끼와 거북이가 일정한 시간만큼 한 방향으로 뛰다가 돌아서서, 왔던 길을 같은 시간 동안 같은 속도로 뛰어가면 동시에 출발선에 도착할 것이다.

180° 펄스는 마치 고무로 된 벽처럼 작용한다. 그로 인해 양성자가 뒤로 돌아서서, 정확히 반대 방향(그림 33d의 시계 방향)으로 세차하게 된다. 그 결과, 빠르게 세차하던 양성자들이 이제 느린 양성자들에 뒤쳐진다. 우리가 TE/2만큼 더 기다리면, 그 빠른 양성자들이 느린 양성자들을 따라잡을 것이다(그림 33f). 그 때, 양성자들은 다시 동위상에 가깝게 되어, 횡단 자화가 커지고 신호는 다시 강해진다. 그러나 잠시 후에 빠른 양성자가 다시 앞서가면서 신호는 또 한 번 줄어들게 된다.

비유를 들어보자: 같은 출발선에서 경주를 시작한 토끼와 거북이를 상상해보자(그림 34). 일정한 시간(TE/2)이 지나면 토끼는 거북이를 앞선다. 여러분이 동일한 시간만큼 두 경쟁자가 반대 방향으로 뛰게 만들면, (둘 다 일정한 속도로 달린다고 가정할 때) 이들은 정확히 같은 시점에 출발선에 복귀할 것이다.

우리 실험에서 180° 펄스는 벽과 같아서 양성자가 튕겨 되돌아가게 만든다. 마치 산이 소리를 반사하여 메아리치게 하는 것처럼 말이다. 그 결과로 생겨나는 강력한 신호를 에코, 혹은 스핀 에코라 부르는 이유가 여기에 있다.

신호 즉, 스핀 에코가 생긴 후, 양성자들은 다시 위상 결집성을 잃고, 이미 들은 바 대로 빠른 양성자들이 경주에서 앞서게 된다. 자연스럽게 우리는 또 다른 180° 펄스로 실험을 반복할 수 있고, 이후에도 계속 이 과정을 되풀이 할 수 있다. 이제 시간과 신호 강도를 그려보면, 그림 35같은 곡선을 얻게 될 것이다.

실험 결과로 얻게된 신호 즉, 스핀 에코(spin echo)가 시간이 흐를수록 감소한다는 것을 이 그림을 통해 알 수 있다. 그 이유는 180° 펄스가 모든 양성자에 일정한 영향을 끼치는 효과들만 “무력화하기(neutralizes)” 때문이다. 외부 자기장이 가진 일정한 비균질성(constant inhomogeneities)이 그런 효과다. 조직 내 국소 자기장의 변화무쌍한 비균질성(incontant inhomogeneities)은 180° 펄스가 “고르게 펼 수 없다(even out).” 이러한 비균질성이 양성자에 미치는 영향은 180° 펄스 전후에서 다르기 때문이다. 따라서 대부분의 양성자는 출발선에 동시에 도착하겠지만, 어떤 양성자는 뒤처지거나 앞설 수 있다. 그 결과, 소위 T₂-효과(T₂-effects)에 의해 에코가 반복될수록 신호 강도는 줄어든다.

그림 36. 버스들을 되돌아오게 하지 않으면(즉, 180° 펄스) 신호 강도의 감소가 조직에 내재된 특질 때문인지(버스 승객의 차이), 외재적 영향 때문인지(버스 속도의 차이) 알 수 없다.

이 과정을 예를 들어 설명해야 할 것 같다: 가령 축구 경기가 끝난 후 관중으로 가득 찬 버스 두 대를 상상해보자. 버스들은 모두 출발선에 서있다(그림 36). 여러분은 마이크 두 개로 각 버스에서 나오는 신호(예: 군중의 노래소리)를 기록한다. 이제 버스들이 같은 방향으로 출발한다. 신호를 기록하며, 여러분은 한 신호가 다른 신호보다 더 빨리 사라지고 있음을 인식한다.

두 가지 원인이 있을 수 있다. 한 가지 원인은 한 버스가 다른 버스보다 더 빨리 달리는 것이다(따라서 신호 소실은 외재적 영향 즉, 외부 자기장의 비균질성에 기인한다).

다른 원인은 신호 강도의 차이다. 노랫소리의 차이가 두 집단의 내재된 특성(내적 비균질성)의 차이 때문일 수 있다. 한 버스에는 다른 버스의 사람들과 달리 좀처럼 지치지 않는 “파티광들”만 탔다.

실제 이유가 뭔지 알아내기 위해, 여러분은 버스가 일정한 시간 TE/2이 지나면 돌아서서, 지금까지와 같은 속도로 TE/2 시간 동안 되돌아오게 할 수 있다. 2 x TE/2 = TE 시간이 지나면 버스는 출발점으로 되돌아올 것이다. 그때 여러분이 마이크로 기록하는 신호 강도는 오직 내적 특성들만 반영한다. 즉, 얼마나 사람들이 지쳤는지를 말이다.

만약 180° 펄스를 사용하지 않고 외부의 일정한 비균질성을 무력화하지 않으면, RF 펄스가 꺼졌을 때 양성자들은 자기장 강도의 차이를 크게 겪는다. 이 때문에 양성자들은 더 빨리 탈위상(out of phase) 하고 횡단 완화 시간이 더 짧아진다. 이러한 짧은 횡단 완화 시간을 180° 펄스 후 T₂로부터 구분하기 위해 T₂*(T₂ 스타)라고 한다. 이에 상응하는 효과들을 T₂*-효과라 한다. T₂*-효과는 고속 이미징 시퀀스와 관련하여 매우 중요하다(81쪽을 보라).

버스 사례를 들자면, T₂*-효과는 버스가 멀리 가버리는 동안 신호를 기록하는 셈이다. 이런 상황에서 신호는 외부(버스 속도)와 내부(승객의 피로) 특성들로 인해 사라진다(그림 36을 보라).

우리가 실험에서 사용한 펄스 시퀀스의 유형은 스핀 에코 시퀀스(spin echo sequence)라 불리고, 90° 펄스와 (에코를 유발하는) 180° 펄스로 구성된다. 이 펄스 시퀀스는 MR 이미징에서 매우 중요하고 가장 자주 쓰인다. 스핀 에코 시퀀스를 가지고 T₂-가중 영상뿐만 아니라 T₁-과 양성자 밀도-가중 영상도 얻을 수 있다는 점을 깨닫는 것이 중요하다. 잠시 후에 이 점을 논의할 것이다.

먼저 T2-가중 시퀀스를 살펴보자

지금까지 우리가 한 일은 이렇다. 먼저 90° 펄스를 주입하여 횡단 자화를 일으켰다. 우리는 90° 펄스 직후에 가장 큰 횡단 자화를 얻었다. 그러나 횡단 자화는 T₂-효과 때문에 사라진다. 횡단 자화가 얼마나 빨리 사라지는지를 T₂-곡선에서 볼 수 있다. 그림 37에 두 가지 다른 조직의 T₂-곡선이 있다. 조직 A는 T₂가 짧고(예: 뇌), 조직 B는 T₂가 길다(물이나 CSF).

두 곡선은 0에서 시작하는데, 바로 90° 펄스가 꺼진 직후이다. TE/2만큼의 시간을 기다려 180° 펄스가 주입될 때쯤 횡단 자화는 더 작아져있을 것이다. 다시 TE/2 동안 기다리면(즉, 90° 펄스가 꺼지고 나서 TE가 지났을 때), 우리는 스핀 에코라는 신호를 얻게 될 것이다. 에코 강도는 TE 시점의 T₂-곡선에 의해 주어진다. 시간 TE는 90° 펄스와 스핀 반향 사이의 시간을 가리키므로 TE = time to echo라고 불린다.

시간 TE는 조작자에 의해 선택될 수 있다. 그리고 T₂-곡선에서 볼 수 있듯이 TE는 결과적으로 얻게될 신호와 영상에 영향을 끼친다: 시간 TE가 짧을수록 조직에서 얻는 신호는 더 강하다.

TE가 길수록 신호 강도가 작아지므로 가장 좋은, 강한 신호를 얻으려면 짧은 TE를 쓰는 것이 합리적인 것처럼 보인다. 그러나 TE가 짧을 때는 문제가 있다(그림 37).

이 사례에서 두 T₂-곡선은 같은 점에서 시작한다. 매우 짧은 TE 동안만 기다리면, 조직 A와 조직 B의 신호 강도 차이가 매우 작아서 (조직들의 신호 강도 차이를 말하는) 대비가 거의 없으므로 두 조직을 구별하기가 어려울 것이다. 결과적으로, TE가 짧으면 T₂의 차이가 조직 대비에 크게 영향을 끼치지 않는다. TE가 더 길어서 두 T₂-곡선이 벌어질 때 신호 강도의 차이 즉, 대비가 더욱 두드러지게 된다.

따라서 매우 긴 TE를 기다리는 것이 합리적일지도 모른다. 결과적으로 영상은 T₂의 영향을 매우 크게 받는다(very heavily T2-weighted). 그러나 (그리고 언제나 “그러나”가 뒤에 따르듯이) 더 오래 기다리면, 전체 신호 강도는 점차 작아진다. 신호 대 잡음 비율이 작아지면서, 영상은 선명하지 않게 된다(appears grainy).

이러한 신호 대 잡음 문제의 좋은 사례가 있다. 지역 라디오 방송국이 라디오 안에 있다면, 여러분은 매우 좋은 신호를 얻을 것이다. 음악 소리는 크고 정적 잡음(static noise)은 거의 없을 것이다. 여러분이 차를 몰고 도시를 벗어나면, 라디오 방송국의 신호 강도는 점차 약해지고, 더 심한 정적 잡음이 들리게 될 것이다. 그리고 여러분이 훨씬 더 멀리 가면 음악과 배경 잡음을 구분할 수 없게 될 것이다. MR 신호에서도 마찬가지이다. 시스템에는 언제나 약간의 잡음이 있지만, 신호가 강하면 잡음은 별로 중요하지 않다. 그러나 신호가 작을수록 배경 잡음에서 신호를 구별해내는 것이 더 어려워진다.

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